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02.03.02 向量

向量可以被视为标量值组成的列表。 这些标量值被称为向量的元素（element）或分量（component）。 当向量表示数据集中的样本时，它们的值具有一定的现实意义。 例如，如果我们正在训练一个模型来预测贷款违约风险，可能会将每个申请人与一个向量相关联， 其分量与其收入、工作年限、过往违约次数和其他因素相对应。 如果我们正在研究医院患者可能面临的心脏病发作风险，可能会用一个向量来表示每个患者， 其分量为最近的生命体征、胆固醇水平、每天运动时间等。 在数学表示法中，向量通常记为粗体、小写的符号 （例如x，y、和z）。

人们通过一维张量表示向量。一般来说，张量可以具有任意长度，取决于机器的内存限制。

import torch

x=torch.arange(4)

print(x)

返回值：

tensor([0, 1, 2, 3])

我们可以使用下标来引用向量的任一元素，例如可以通过来引用第n个元素。 注意，元素是一个标量，所以我们在引用它时不会加粗。 大量文献认为列向量是向量的默认方向，在本书中也是如此。 在数学中，向量可以写为：

其中x1,x2,…xn​是向量的元素。在代码中，我们通过张量的索引来访问任一元素。

import torch

x=torch.arange(4)

print(x[3])

返回值：

tensor(3)